Please use this identifier to cite or link to this item: http://earsiv.odu.edu.tr:8080/xmlui/handle/11489/55
Title: Yüksek Boyutlu Uzaylarda Darboux Vektörlerinin Ürettiği Eş Uzaklıklı Regle Yüzeyler Üzerine
Other Titles: On Equıdıstant Parallel Ruled Surfaces Produced By Darboux Vectors In Hıgh Dımensıol Spaces
Authors: Şenyurt, Süleyman
Cevahir Yıldız, Ceyda
Ordu Üniversitesi
Fen Bilimleri Enstitüsü
0000-0003-1097-5541
Keywords: Öklid Uzayı, Darboux Vektör, Eş Uzaklıklı Regle Yüzey.
Euclidean Space, Darboux Vector, Equidistant Ruled Surface
Issue Date: 2021
Publisher: Fen Bilimleri Enstitüsü
Abstract: Bu çalışma dört bölüm halinde düzenlenmiştir. Giriş bölümünde tezin içeriğine yol göstermiş olan kaynaklardan bahsedilmiştir. Çalışmanın amacı ve ele alınma nedeni verilmiştir. Genel bilgiler bölümünde bulgular bölümünde kullanılacak tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Bulgular bölümü çalışmamızın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölüm iki kısma ayrılmıştır. İlk kısımda, 3-boyutlu Öklid uzayında tanımlı paralel Darboux equidistant regle yüzeylerin şekil operatörlerinin değişmezleri ve dayanak eğrilerinin küresel göstergeleri ile ilgili karakteristik sonuçlar elde edilmiştir. İkinci kısımda ise 5-boyutlu Öklid uzayında tanımlanan paralel Darboux equidistant regle yüzeylerin ortalama eğrilikleri, Ricci eğrilikleri, kesit eğrilikleri ve skaler eğrilikleri hesaplanmıştır. Eğrilikler arasında bağıntılar elde edilmiştir. Mapple uygulamaları bölümünde tezde verilen örneklerin Maple proglamla dilinde komutları verilmiştir. Son olarak sonuç ve öneriler kısmında bulunan sonuçlar kısaca ifade edilmiş ve bir sonraki çalışmalara önerilerde bulunulmuştur.
This study is organized in four parts. In the introduction, the sources that have guided the content of the thesis are mentioned. The purpose of the study and the reason for its handling are given. In the general information section, the definitions and theorems to be used in the findings section are given. Findings section constitutes the original part of our study. This section is divided into two parts. In the first part, characteristic results are obtained for the invariants of the shape operators of parallel Darboux equidistant ruled surfaces defined in 3-dimensional Euclidean space and the spherical representations of the fulcrum curves. In the second part, mean curvatures, Ricci curvatures, section curvatures and scalar curvatures of parallel Darboux equidistant ruled surfaces defined in 5-dimensional Euclidean space are calculated. Relationships were obtained between the curvatures. In the section of Mapple applications, the commands of the examples given in the thesis are given in Maple programming language. The third and fourth chapters constitute the original part of our work. In the third chapter, characteristic results are obtained regarding the invariants of shape operators of parallel Darboux equidistant ruled surfaces defined in the $3- $dimensional Euclidean space and the spherical indicators of the base curves. By giving an example, the shape was drawn with the Maple program. Finally, the results in the conclusion and recommendations section are briefly expressed and suggestions are made for the next studies.
URI: http://earsiv.odu.edu.tr:8080/xmlui/handle/11489/55
Appears in Collections:Fen Bilimleri Enstitüsü

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
10413093.pdf104130931.6 MBAdobe PDFThumbnail
View/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.