Bu çalışma dört bölüm halinde düzenlenmiştir. Giriş bölümünde tezin
içeriğine yol göstermiş olan kaynaklardan bahsedilmiştir. Çalışmanın amacı ve ele
alınma nedeni verilmiştir.
Genel bilgiler bölümünde bulgular bölümünde kullanılacak tanım ve
teoremlere yer verilmiştir.
Bulgular bölümü çalışmamızın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölüm iki
kısma ayrılmıştır. İlk kısımda, 3-boyutlu Öklid uzayında tanımlı paralel Darboux
equidistant regle yüzeylerin şekil operatörlerinin değişmezleri ve dayanak eğrilerinin
küresel göstergeleri ile ilgili karakteristik sonuçlar elde edilmiştir. İkinci kısımda ise
5-boyutlu Öklid uzayında tanımlanan paralel Darboux equidistant regle yüzeylerin
ortalama eğrilikleri, Ricci eğrilikleri, kesit eğrilikleri ve skaler eğrilikleri
hesaplanmıştır. Eğrilikler arasında bağıntılar elde edilmiştir. Mapple uygulamaları
bölümünde tezde verilen örneklerin Maple proglamla dilinde komutları verilmiştir.
Son olarak sonuç ve öneriler kısmında bulunan sonuçlar kısaca ifade edilmiş
ve bir sonraki çalışmalara önerilerde bulunulmuştur.
This study is organized in four parts. In the introduction, the sources that have
guided the content of the thesis are mentioned. The purpose of the study and the
reason for its handling are given.
In the general information section, the definitions and theorems to be used in
the findings section are given.
Findings section constitutes the original part of our study. This section is
divided into two parts. In the first part, characteristic results are obtained for the
invariants of the shape operators of parallel Darboux equidistant ruled surfaces
defined in 3-dimensional Euclidean space and the spherical representations of the
fulcrum curves. In the second part, mean curvatures, Ricci curvatures, section
curvatures and scalar curvatures of parallel Darboux equidistant ruled surfaces
defined in 5-dimensional Euclidean space are calculated. Relationships were
obtained between the curvatures. In the section of Mapple applications, the
commands of the examples given in the thesis are given in Maple programming
language.
The third and fourth chapters constitute the original part of our work. In the
third chapter, characteristic results are obtained regarding the invariants of shape
operators of parallel Darboux equidistant ruled surfaces defined in the $3-
$dimensional Euclidean space and the spherical indicators of the base curves. By
giving an example, the shape was drawn with the Maple program.
Finally, the results in the conclusion and recommendations section are briefly
expressed and suggestions are made for the next studies.
