Please use this identifier to cite or link to this item:
http://earsiv.odu.edu.tr:8080/xmlui/handle/11489/922
Title: | Hilbert Uzayında Simetrik Bir Operatörün Sınır Değer Şartları Altında Genişlemeleri ve Spektral Yapısı |
Other Titles: | Extensıons of A Symmetrıc Operator In Terms of Boundary Condıtons and Its Spectral Structure in Hilbert Space |
Authors: | Ünlüyol, Erdal Kara, Ahmet Adnan Ordu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü |
Keywords: | Hilbert uzayı, simetrik operatör, genişleme, dissipativ ve özeşlenik genişleme, sınır değer uzayı. : Hilbert uzayı, simetrik operatör, genişleme, dissipativ ve özeşlenik genişleme, sınır değer uzayı. |
Issue Date: | 2016 |
Publisher: | Ordu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü |
Citation: | Kara, A.A. (2016) Hilbert Uzayında Simetrik Bir Operatörün Sınır Değer Şartları Altında Genişlemeleri ve Spektral Yapısı. Ordu Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü |
Abstract: | Bu tezde, soyut simetrik operatörlerin genişleme teorisinden bahsedilmiştir. Fakat
burada geleneksel durumdan farklı bir yaklaşım yapılmış ve sınır değer problemleri
teorisine adapte edilmiştir. Genişlemelerin bazı sınıflarının yani maksimal dissipativ
ve öz-eşlenik genişlemeler gibi genişlemelerin tanımlarının yanı sıra bu sınıfların
genişlemelerinin spektrum yapısı sınır değerler uzayı olarak adlandırılan ifadeyle
verilmiştir. Daha sonra bazı belirli durumlarda alışılmış sınır şartlarına dönüştüğü
için yapılan bu çalışma tutarlı ve doğaldır. Burada önemli bir yer bir Hilbert
uzayında ikili bağıntıların çeşitli gösterimleri hakkındaki teoremler tarafından
yapılmış olmasıdır. Bundan dolayı da burada yapılanlar genişleme teorisinin
yapısının bir başlangıç noktasıdır. In this thesis, it is devoted to the theory of extensions of abstract symmetric operators. Its presentation somewhat differs from the traditional one and is adapted to the theory of boundary value problems. The description of various classes of extensions, such a maximal dissipative and self-adjoint, as well as the structure of the spectrum of extensions from these classes, is given in terms of so-called to the boundary value spaces. The latter are convenient and natural because they runing to the usual boundary condition in certain concrete situations. Here, an important place is occupied by theorems about various representations of binary relations in a Hilbert space. These are the starting point in constructing the theory of extensions. |
URI: | http://earsiv.odu.edu.tr:8080/xmlui/handle/11489/922 |
Appears in Collections: | Fen Bilimleri Enstitüsü |
Files in This Item:
File | Description | Size | Format | |
---|---|---|---|---|
431009.pdf | 431009 | 2.38 MB | Adobe PDF | View/Open |
Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.