Esnek Topolojik Uzaylarda Ayırma Aksiyomları

Abstract

Bu tez çalışmasında Molodtsov [20] tarafından ortaya atılan esnek küme tanımı verilerek, ardından Shabir ve Naz [28]’ın makaleleri dikkate alınarak esnek kümelerde temel kavramlar ve ayırma aksiyomları verildi. Ayırma aksiyomlarında verilen ispatlarda ve kullanılan notasyonlarda Çağman [5]’ın çalışmasından faydalanıldı. Bazı teoremlerin ispatları ve kullanılan notasyonlar düzeltilerek yeniden yazıldı. Çalışmanın son bölümünde ise, Komplimental Esnek Topolojik Uzaylar başlığı altında esnek ayırma aksiyomlarına yeni bir bakışla teoremler ve ispatları verildi. Bu kısımda yazılmış olan teoremler örnekler verilerek desteklendi. Ayrıca yazılan teoremlerin doğal bir sonucu olarak, ET0 ⇔ ET1 ⇔ ET2 ⇔ ET3 ⇔ ET4 bağıntısı verildi.,

In this thesis, the definition of a soft set which was introduced by Molodtsov [20] is given and then the main concepts of the soft sets and soft separation axioms are studied by taking Shabir and Naz [28]’s works into account. While soft separation axioms and their proofs are unfolded, it is more heeded to make use of C¸a˘gman [5]’s work. Some of the proofs related to theorems of separation axioms are rewritten because of needed correction of notations. The last section of the work is given under the title of Complemental Soft Topological Spaces. In this section some new theorems and their proofs are discussed. Further the following relation, ST0 ⇔ ST1 ⇔ ST2 ⇔ ST3 ⇔ ST4 is written as a natural result of the given theorems.