Hilbert Uzayında Özeşlenik Operatörlerin Konveks ve Operatör Konveks Fonksiyonlar İçin Jensen Tipli Eşitsizlikler

Abstract

Bu tez çalışması, 4 bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, giriş ve literatür taraması, ikinci bölümde temel kavramlar anlatılmaktadır. Üçüncü bölümde literatürde var olan, Hilbert uzayında özeşlenik operatörlerin konveks ve operatör konveks fonksiyonlar için Jensen tipli eşitsizlikler konusu ayrıntılı bir şekilde incelenmiştir. Dördüncü bölümde sonuçlar ve öneriler verilmiştir.

This thesis is consist of four chapters. In the first chapter, it is mentioned about the object of the thesis and previous studies in this area. In these cond chapter, basic definitions and theorems that were used in thesis are given. In the third chapter, it is comprehensive explained of Jensen’s type inequalities for convex and operator convex functıons of selfadjoint operators in Hilbert spaces. In the fourth chapter, it is given some results and propositions.