Kuvvet Serisi Toplanabilme Metotları İçin Bazı Tauber Tipi Teoremler

Abstract

Bu tez kuvvet serisi toplanabilme metodu ile ilgili Tauber tipi teoremleri inceleyen bir derleme çalışmasıdır. Giriş bölümü olan ilk bölümde tezin çerdiği çalışmalara ve tezin amacına yer verilmiştir. İkinci bölümde teze ait temel gösterimler, tanımlar ve sonuçlar sunulmuştur. Tezin ana bölümü olan üçüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda p J kuvvet serisi metodu ile ilgili Tauber tipi teoremler incelenmiştir. Bu teoremler p J toplanabilme metodunun alışılmış anlamdaki yakınsaklığı ve ayrıca ağırlıklı ortalama metoduna göre toplanabilmeyi gerektirdiği koşulları içermektedir. İkinci kısmında ise benzer ilişki çift dizilerle elde edilmiş kuvvet serisi metodu için incelenmiştir. Tezin son bölümünde ise tüm çalışmaya ait sonuçlar ve öneriler yer almaktadır.

his work is a compilation thesis which studies basic Tauberian theorems for power series method of summability. In the first chapter, which is an introduction part, the studies in the thesis and the purpose of the thesis are included. In the second chapter, basic notations, definitions and results of the thesis are presented. The third chapter is main chapter of the thesis and it is divided into two sections. In the first section, Tauberian theorems for p J power series summability method are examined. These theorems include conditions that allow convergence and summability by weighted mean method are implied by p J summability method. In the second section, similar relations are established for power series method derived for double sequences. In the final chapter some conclusions and recommendations of the thesis are presented.