Normlu Uzaylarda Kuvvetli Lacunary Toplanabilme Ve Lacunary İstatistiksel Yakınsaklık

Abstract

Bu tez çalışması beş bölüme ayrılmıştır. Tezin ilk bölümü giriş bölümüdür. Burada tez çalışmasının amacı ve kapsamı belirtilmiştir. İkinci bölümde tezin ana bölümlerinde kullanılan istatistiksel yakınsaklık, modülüs fonksiyonu, f-istatistiksel yakınsaklık ile lacunary istatistiksel yakınsaklık kavramları ve bu kavramlarla ilgili bazı temel özellikler sunulmaktadır. Tezin üçüncü bölümünde modülüs fonksiyonuna göre kuvvetli lacunary toplanabilme ve lacunary istatistiksel yakınsaklık kavramları incelenmiştir. Dördüncü bölümde normlu bir uzayda modülüs fonksiyonuna göre kuvvetli lacunary yakınsaklık kavramı yeni bir formda tanımlanmış ve uyumlu modülüs fonksiyonları aracılığı ile bu kavramın kuvvetli lacunary yakınsaklık ve f-lacunary istatististiksel yakınsaklık kavramı ile ilişkisi sunulmuştur. Son bölümünde ise tez çalışmasının devamı niteliğinde olabilecek öneriler bulunmaktadır.

This thesis work is divided into five chapters. The first chapter is introduction chapter. The aim and content of the thesis is indicated in this chapter. In the second chapter, the concepts of statistical convergence, modulus function, f-statistical convergence and lacunary statistical convergence, which are used in the main parts of the thesis, and some basic properties related to these concepts are presented. In the third part of the thesis, the concepts of strong lacunary summability and lacunary statistical convergence with respect to the modulus function are examined. In the fourth chapter, the concept of strong lacunary convergence with respect to the modulus function in a normed space is defined in a new form and its relationship with the concepts of strong lacunary convergence and f-lacunary statistical is presented. In the final chapter, there are recommendations that can be a continuation of the thesis work.