Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde teze giriş verilmiştir. İkinci
bölümde matrisler, vektörler ve istatistikle ilgili bazı temel bilgilerden söz edilmiştir.
Üçüncü bölümde istatistikte lineer modeller ve lineer modellerin geometrisi
açıklanmıştır. Sonra, lineer olmayan regresyon modellerinden bahsedilmiştir.
Dördüncü bölümde lineer modellerde lineer kısıtlamalar altında parametre tahminleri
ve hipotez testi ele alınmıştır. Ayrıca, korelasyon katsayısının farklı geometrik
yorumları ortaya koyulmuştur. Özellikle bu geometrik yorumlar Pearson korelasyon
katsayısı üzerinde yoğunlaşmıştır. Verilen geometrik yorumlar, iki veri vektörü ve
onların regresyon doğruları üzerine kurulan paralelkenarların alanları yardımıyla
doğrulanmıştır. Beşinci bölümde sonuç ve öneriler getirilmiştir.,This thesis consists of five chapters. In the first chapter, an introduction to thesis has
been given. In the second chapter, some basic information about matrices, vectors
and associated with statistics have been mentioned. In the third chapter, the linear
models and the geometry of the linear models in statistics have been illustrated.
Then, non-linear regression models have been mentioned. In the fourth chapter,
parameter estimations and hypothesis testing under linear constraints in the linear
models have been discussed. Furthermore, different geometric interpretations of
correlation coefficient have been produced. These geometric interpretations have
been centered especially upon Pearson correlation coefficient and have also been
expressed in terms of the areas of parallelograms constructed on two data vectors and
their regression lines. In the fifth chapter, conclusions and suggestions have been
presented.
This thesis consists of five chapters. In the first chapter, an introduction to thesis has
been given. In the second chapter, some basic information about matrices, vectors
and associated with statistics have been mentioned. In the third chapter, the linear
models and the geometry of the linear models in statistics have been illustrated.
Then, non-linear regression models have been mentioned. In the fourth chapter,
parameter estimations and hypothesis testing under linear constraints in the linear
models have been discussed. Furthermore, different geometric interpretations of
correlation coefficient have been produced. These geometric interpretations have
been centered especially upon Pearson correlation coefficient and have also been
expressed in terms of the areas of parallelograms constructed on two data vectors and
their regression lines. In the fifth chapter, conclusions and suggestions have been
presented.
