Bu tez 4 bölümden oluşmakta olup tezin ilk bölümünde tez konusunun içeriği ile
ilgili kavramların tarihsel gelişimi hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde bazı
konveks fonksiyon sınıfları, Riemann- Liouville ve genelleştirilmiş kesirli integraller
ve simetrik konveks fonksiyon sınıfları ile ilgili temel tanımlar, teoremler ve
sonuçlar sunulmuştur. Tezin ana bölümü olan üçüncü bölümde ilk olarak
genelleştirilmiş kesirli integraller yardımıyla bazı yeni özdeşlikler verilmiş ve bu
özdeşlikler yardımıyla simetrik konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli
eşitsizlikler elde edilmiştir. Bu bölümün ikinci kısmında ise genelleştirilmiş kesirli
integraller içeren iki özdeşlik yardımıyla simetrik konveks fonksiyon sınıfları için
Hermite-Hadamard-Fejer tipli eşitsizlikler verilmiştir. Ayrıca elde edilen sonuçlarda
λ,σ,w’nın özel seçimleri için Riemann-Liouville kesirli integrallerini içeren sonuçlara
yer verilmiştir. Son bölümde ise teze ait bazı sonuçlar ve öneriler verilmiştir.,This thesis consist of four chapters and the first chapter of the thesis includes
informations about the historical development of concepts related to thesis topic. In
the second chapter, fundamental definitons, theorems and results related to some
convex function classes, Riemann-Liouville and generalized fractional integrals and
symmetrized convex function classes are presented. In the third chapter that is main
chapter of the thesis, firstly some new identities is given with the help of generalized
fractional integrals and Hermite-Hadamard type inequalities for symmetrized convex
functions via these identities are obtained. Inte second part of this chapter, HermiteHadamard-Fejer type inequalities for symmetrized convex functions with help of two
identities containing generalized fractional integrals are given. Moreover, the results
containing Riemann-Liouville fractional intefrals for the special selections of the
λ,σ,w in results obtained here. It is given some conclusions and recommendations of
the thesis in the last chapter.
This thesis consist of four chapters and the first chapter of the thesis includes
informations about the historical development of concepts related to thesis topic. In
the second chapter, fundamental definitons, theorems and results related to some
convex function classes, Riemann-Liouville and generalized fractional integrals and
symmetrized convex function classes are presented. In the third chapter that is main
chapter of the thesis, firstly some new identities is given with the help of generalized
fractional integrals and Hermite-Hadamard type inequalities for symmetrized convex
functions via these identities are obtained. Inte second part of this chapter, HermiteHadamard-Fejer type inequalities for symmetrized convex functions with help of two
identities containing generalized fractional integrals are given. Moreover, the results
containing Riemann-Liouville fractional intefrals for the special selections of the
λ,σ,w in results obtained here. It is given some conclusions and recommendations of
the thesis in the last chapter.
