Bu çalışma altı bölüm halinde düzenlenmiştir. Giriş Bölümünde çalışmanın amacı ve
konunun ele alınma nedeni tartışıldı. Önceki Çalışmalar Bölümünde Smarandache eğrileri ile
ilgili çalışmalara yer verildi. Materyal ve Yöntem Bölümünde Öklid uzayı, involüt-evolüt
eğrileri, Bertrand eğri çifti, Mannheim eğri çifti, küresel Frenet formülleri ve Smarandache
eğrileri ile ilgili temel kavramlar anlatıldı.
Bulgular Bölümü çalışmamızın orjinal kısmını oluşturmaktadır. Burada, bazı özel eğrilerin;
involüt-evolüt eğrileri, Bertrand eğri çifti, Mannheim eğri çifti, Frenet vektörleri ile birim
Darboux vektörlerinin birim küre yüzeyi üzerinde çizdikleri küresel eğrilere ait Sabban
çatıları, küresel Frenet formülleri ve geodezik eğrilikleri hesaplandı. Daha sonra bu eğrilere
ait Sabban çatıları konum vektörü olarak alındığında bu vektörlerin çizdiği Smarandache
eğrilerinin tanımı verilerek geodezik eğrilikleri bulundu. Son olarak herbir eğri için bulunan
sonuçlar, evolüt eğrisi, Bertrand eğrisi ve Mannheim eğrisine bağlı ifadeleri verildi. Konuyla
ilgili örnekler bulunup Mapple programıyla çizimleri yapıldı.
,This study was organized into six sections. In the introduction chapter, the purpose of study
and the reasons why this subject is interested were discussed. The next chapter is covered
with literature review of Smarandache curve. The basic concepts of Euclidian space,
involute-evolute curves, Bertrand partner curve, Mannheim partner curve, spherical Frenet
formulae and Smarandache curves were given in the material and method chapter.
The findings chapter are the original part of our study. In this chapter, we initially calculated
Sabban frames, spherical Frenet formulae and geodesic curvature which drawn on the
surface of the sphere by the Frenet frame and unit Darboux vector of some special curves,
involute curve, Bertrand partner curve, Mannheim partner curve. Subsequently, when the
Sabban frames were belongs to these curves as the position vector, the geodesic curvatures
were calculated by giving the definition of Smarandache curves drawn by these vectors.
Finally, the results for each curve was given depend on evolute curves, Bertrand curves and
Mannheim curves. Several examples related to the subject were found and their drawings
were done with Mapple program.
