Bu çalışma altı bölüm halinde düzenlenmiştir. Giriş bölümünde çalışmanın amacı ve konunun ele alınma nedeni tartışıldı. Önceki çalışmalar bölümünde kuaterniyonlar ve Smarandache eğrileri ile ilgili çalışmalara yer verildi. Genel bilgiler bölümünde Öklid uzayı ile ilgili bilgilerden söz edilmiştir. Materyal ve yöntem bölümünde Öklid uzayında involütevolüt eğrileri ve Smarandache eğrileri ile ilgili temel kavramlar anlatılmıştır.
Bulgular Bölümü çalışmamızın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Burada uzaysal kuaterniyonik involüt eğrisinden elde edilen Smarandache eğrilerinin Frenet vektörleri, eğrilikleri ve burulmaları uzaysal kuaterniyonik involüt eğrisine ait birim Darboux vektörü ile binormal vektörü arasındaki açıya bağlı olarak hesaplanmıştır. Elde edilen bulguların, evolüt eğrisinin Frenet aparatları cinsinden karşılıkları verilmiştir. Son olarak bir örnek verilerek oluşan yeni Smarandache eğrilerin şekilleri Mapple programında çizdirilmiştir.
This study consist of six fundamental chapters. In the introduction chapter, the aim of study
and the reasons why this subject is interested are given. The next chapter is covered with
literature review of quaternion and Smarandache curve. In general formation chapter is
included with some information about Euclidean space. The basic consepts of involuteevolute curves spatial quaternion curves on Euclidean space are given in the material and
method chapter.
The findings chapter is the original part of the study. Here, Frenet vectors, curvatures and
torsions quaternionic vector of Smarandache curves obtained from spatial quaternionic
involute curve, are calculated depending on the angle between unit Darboux vector and
binormal vector of the spatial quaternionic involute curve. The findings are given depending
on Frenet apparatus of evolute curve. Finally, an example is given and shapes of these new
Smarandache curves are drawn by using Mapple programme.
