İDEMPOTENT MATRİSLER İÇİN BAZI RANK EŞİTLİKLERİ VE ÇEŞİTLİ UYGULAMALARI

Abstract

Bu tez çalışması beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde çalışmanın amacından bahsedilerek bir giriş verilmiştir. İkinci bölümde çalışmamızda gerekli olacak temel tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde idempotent matrisler ele alınarak bu matrisler için çeşitli rank formülleri elde edilmiştir. İki idempotent matrisin toplam ve farkı için bazı rank formülleri verilmiş, involüt matrislerle ilgili çeşitli rank eşitlikleri sunulmuştur. Ayrıca bir idempotent matrisin rankı ve izi arasındaki ilişki ele alınmıştır. Dördüncü bölümde sonuç ve öneriler verilmiş ve beşinci bölümde ise tezde yararlanılan kaynaklar listelenmiştir.

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, it is given an introduction and the aim of the thesis. In the second chapter, basic definitions and theorems in this thesis stated and proved. In the third chapter, idempotent matrices are considered and some rank formulae for these matrices ate obtained. It is given some rank equalities for involute matrices. Also, some relationships between rank and trace of an idempotent matrix are considered in this chapter. In the fourth chapter, it is given some results and propositions and references that used in this thesis are listed in fifth chapter.