Matrislerin DMP İnversleri için Bazı Yeni Gösterimler ve Çeşitli Uygulamaları

Abstract

Bu tez çalışması beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde tez çalışmasının amacından bahsedilerek kısa bir giriş verilmiştir. İkinci bölümde çalışmada gerekli olacak temel tanımlar, teoremler ve bazı genel bilgiler ifade edilmiştir. Bu bölümde ayrıca bir matris için çeşitli invers tanımları ve bunların bazı özellikleri sıralanmıştır. Üçüncü bölümde matrisler için DMP invers tanımı verilerek bu inversin çeşitli özellikleri ortaya konulmuştur. Ayrıca matrislerin DMP inversleri ile ilgili bazı hesaplanma yöntemleri ve bu inverslerin çeşitli uygulamalarından bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde sonuç ve öneriler verilmistir. Beşinci bölümde ise tezde yararlanılan kaynaklar listelenmiştir.

This thesis is organized in five parts. In the first chapter, a short introduction is given by mentioning the purpose of the thesis study. In the second chapter, the basic definitions, theorems and some general informations that will be required in our study are expressed. Also, in this chapter, the definitions and some properties of several inverses of a matrix and are listed. In the third chapter, it is given the definition of the DMP inverse of a matrix and considered some properties of this inverse. Furthermore, some computational methods and several applications of the DMP inverses of matrices are given in this chapter. In the fourth chapter, conclusions and recommendations are given. In the fifth chapter, the sources used in the thesis are listed.