Parçalı Lineer Modeller Altında Parametre Tahminleri ve Tahmin Ediciler Arasındaki Bazı İlişkiler

Abstract

Bu tez çalışması altı bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde çalışmanın amacından bahsedilerek kısa bir giriş verilmiştir. İkinci bölümde çalışmamızda gerekli olacak temel tanımlar, teoremler ve genel bilgiler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde genel lineer model ve onun kısıtlamalı modeli altında parametrelerin alışılmış en küçük kareler tahmin edicisi (OLSE) ve en iyi lineer yansız tahmin edicisi (BLUE) gözönüne alınmıştır. Ayrıca genel model altındaki tahmin ediciler ile kısıtlamalı lineer model altındaki tahmin edicilerin eşit olması için bazı gerek ve yeter şartlar araştırılmıştır. Dörtüncü bölümde parçalı lineer modeller altında parametrelerin alışılmış en küçük kareler tahmin edicisi (OLSE) ve en iyi lineer yansız tahmin edicisi (BLUE) gözönüne alınmıştır. Ayrıca eşitlik veya eşitsizlik kısıtlamalı parçalı lineer modeller altındaki tahmin edicilerin eşit olması için bazı gerek ve yeter şartlar araştırılmıştır. Beşinci bölümde ise sonuç ve öneriler verilmistir. Altıncı bölümde ise tezde yararlanılan kaynaklar listelenmiştir.

This thesis is organized in six parts. In the first chapter, an introduction is given by mentioning the purpose of the study. In the second chapter, the basic definitions, theorems and general information that will be required in our study are expressed. In the third chapter, the ordinary least squares estimator (OLSE) and the best linear unbiased estimator (BLUE) of parameters under a general linear model and its equality constrained model are considered. Also, some necessary and sufficient conditions are investigated for equalities of estimators under a general linear model and its constrained model. In the fourth chapter, the ordinary least squares estimator (OLSE) and the best linear unbiased estimator (BLUE) of parameters under partitioned linear model are considered. Furthermore, some necessary and sufficient conditions are investigated for equalities of estimators under equality or inequality constrained partitioned linear models. In the fifth chapter, conclusions and recommendations are given. In the sixth chapter, the sources used in the thesis are listed.