Bullen, Simpson, Orta nokta ve Yamuk tipli integral eşitsizliklerin genelleştirmeleri

Abstract

Dört bölümden oluşmakta olan bu tezin giriş bölümünde eşitsizlik teorisi ve konvekslik kavramı hakkında genel bilgi verilmiştir. İkinci bölümde bazı konveks fonksiyon sınıfları, bazı önemli eşitsizlikler ve konveks fonksiyonlar için literatürde yer alan Hermite-Hadamard, Bullen, Yamuk, Orta nokta ve Simpson tipli eşitsizlikler verilmiştir. Üçüncü bölümde 𝑠-konveks, quasi-konveks ve 𝑃-fonksiyonu için Bullen, Yamuk, Orta nokta ve Simpson tipli eşitsizliklerin yeni genelleştirilmeleri elde edilmiştir. Son bölüm olan tartışma ve sonuçta ise tezde elde edilen bulgular özetlenerek bazı öneriler verilmiştir.

In the introduction part of this thesis, which consists of four chapters, general information about inequality theory and the concept of convexity is given. In the second part, some classes of convex functions, some important inequalities and Hermite-Hadamard, Bullen, Trapezoid, Midpoint and Simpson type inequalities for convex functions are given. In the last section, generalizations of the Bullen, Trapezoid, Midpoint and Simpson type inequalities for the 𝑠-convex, quasi-convex and 𝑃-function are obtained. In the last chapter, discussion and conclusion, the findings obtained in the thesis are summarised and some suggestions are mentioned.