Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümü, giriş
kısmını içermekte olup, eşitsizlikler ve konveks fonksiyonlar hakkında bilgi
verilmiştir. İkinci bölümde ilk olarak bazı konveks fonksiyonlar ve ilgili
teoremlere, daha sonra ise, ağırlıklı ortalamalar ile bu ortalamalar yardımıyla
tanımlanan MN-konveks fonksiyonlar sınıfına, özelliklerine ve bu fonksiyon sınıfı
için ilgili eşitsizliklere yer verilmiştir. Üçüncü bölüm ise (M,P)-fonksiyon sınıfının
tanımı ve özelliklerinin verildiği, bu fonksiyon sınıfı için yeni eşitsizlikler sunulduğu
araştırma bulguları bölümüdür. Dördüncü bölümde de bazı sonuç ve önerilerden
bahsedilmiştir.
This thesis consists of four parts. The first part of the thesis includes the
introduction and information about inequalities and convex functions is given. In the
second part, firstly some convex functions and related theorems, then weighted
averages and the class of MN-convex functions defined with the help of these
averages, properties of this function class and related inequalities for this class of
functions are given. The third section is the research findings section, where the
definition and properties of the (M,P)-function class are given, and new inequalities
are presented for this function class. In the fourth chapter, some conclusions and
recommendations are mentioned.
