Matrislerde Çekirdek-Ep İnvers Gösterimleri ve Çeşitli Uygulamaları

Abstract

Bu tez çalışması beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde tez çalışmasının amacından bahsedilerek kısa bir giriş verilmiştir. İkinci bölümde çalışma boyunca gerekli olacak temel tanımlar, teoremler ve bazı genel bilgiler ifade edilmiştir. Bu bölümde ayrıca bir matrisin çekirdek inversinin tanımı ve bunun bazı özellikleri sıralanmıştır. Üçüncü bölümde Çekirdek-EP invers tanımları verilerek Çekirdek-EP inversin çeşitli özellikleri ortaya konulmuştur. Ayrıca matrislerin çekirdek-EP inversleri ile ilgili bazı hesaplanma yöntemleri verilerek çekirdek-EP inverslerin bazı uygulamalarından bahsedilmiştir. Dördüncü bölümde sonuç ve öneriler verilmistir. Beşinci bölümde ise tezin hazırlanmasında yararlanılan bazı kaynaklar listelenmiştir

This thesis is organized in five parts. In the first chapter, a short introduction is given by mentioning the purpose of the thesis study. In the second chapter, the basic definitions, theorems and some general informations that will be required in our study are expressed. Also in this chapter, the definition of kernel inverse of a matrix and some of its properties are listed. In the third chapter, it is given the definition of the core-EP inverse of a matrix and considered some properties of the core-EP inverses. Furthermore, some computational methods and several applications of the core-EP inverses of matrices are given. In the fourth chapter, conclusions and recommendations are given. In the fifth chapter, some sources used in the thesis are listed.