Çalışmamız beş bölüm halinde düzenlendi. Giriş bölümünde çalışmanın temel
amacına, yapılan çalışmalara yer verildi ve konunun ele alınma nedenine tartışıldı.
Materyal ve Yöntem bölümünde öklid uzayı, evolüt eğrileri, küresel Serret-Frenet
formülleri ve Smarandache eğrilerine ait temel kavramlar ve bunlara ait teoriler
özetlendi. Üçüncü bölümde ise bu çalışmanın temel amacı olan öklid uzayında alınan
bir eğrinin evolüt eğrisinin Frenet çatısına göre Smarandache eğrileri tanımlanarak
tanımlanan her bir eğrinin Frenet vektörleri ve eğrilikleri hesaplandı. Daha sonra
evolüt eğrisinin Frenet vektörlerinin oluşturduğu küresel eğrilerin Sabban çatıları
tanımlandı ve bu çatılardan elde edilen Smarandache eğrilerinin Sabban formülleri ve
geodezik eğrilikleri hesaplanarak esas eğri ile aralarındaki ilişki verildi. Elde edilen
Smarandache eğrilerinin görsel ifadeleri şekillerde verildi. Sonuç ve öneriler dördüncü
bölümde, kullanılan kaynaklar beşinci bölümde verildi.
Our work is organized in five parts. In the introduction, the main purpose of the
study, the studies carried out, and the reason for dealing with the subject are discussed.
In the Materials and Methods section, the basic concepts of Euclidean space, evolute
curves, spherical Serret-Frenet formulas and Smarandache curves and their theories
are summarized. In the third chapter, the Frenet vectors and curvatures of each defined
curve are calculated by defining the Smarandache curves according to the Frenet frame
of the evolute curve of a given curve taken in Euclidean space, which is the main
purpose of this study. Then, Sabban frame of the spherical curves formed by the Frenet
vectors of the evolute curve are defined and the Sabban formulas and geodesic
curvatures of the Smarandache curves obtained from these frame are calculated and
their relationship with the principal curve is given. The visual expressions of the
resulting Smarandache curves are given in the figures. Conclusion and
recommendations are given in the fourth section, and the sources used are given in the
fifth section.
