Bu çalışma dört kısımdan oluşmaktadır. Giriş bölümünde diferensiyel
geometrinin tarihinden, tezin içeriğine yön veren kaynaklardan bahsedildi ve bu
konunun ele alınma nedeni anlatıldı. Genel bilgiler bölümünde çalışmamız boyunca
kullanılacak olan Öklid uzayı ve Öklid uzayında regle yüzeyler hakkındaki temel
bilgilere değinildi. Materyal ve yöntem bölümünde ise Öklid uzayında eş uzaklıklı
regle yüzeylerin bazı karakteristik özellikleri verildi ve successor eğrisi anlatıldı.
Araştırma bulguları bölümünde
p eş uzaklıklı regle yüzeyler oluşturan iki
eğrinin, successor eğrilerinin oluşturduğu eş uzaklıklı regle yüzeyler tanımlanmıştır.
Successor eş uzaklıklı regle yüzeyler olarak tanımlanan bu yüzeylerin striksiyon
çizgileri arasındaki bağıntılar bulundu. Daha sonra bu yüzeylerin kapalı olması
durumunda integral invaryantları arasındaki ilişkiler hesaplandı. Ayrıca bu
yüzeylerin şekil operatörü, Gauss eğriliği ve ortalama eğriliği hesaplanmıştır. Son
olarak bir örnek verilerek, Maple programı ile çizimleri yapılmıştır.
This study consists of four parts. In the introduction part, the history of
differential geometry, the sources that shape the content of the thesis are mentioned
and the reason for dealing with this subject is explained. In the general information
section, the basic concepts of Euclidean space and ruled surfaces in Euclidean space,
which will be used throughout our study, are given. In the material and method
section, some characteristic features of equidistant ruled surfaces in Euclidean space
are given and the successor curve is explained.
In the research findings section, equidistant ruled surfaces formed by the
successor curves of two curves forming
p equidistant ruled surfaces are defined.
The relations between the the striction lines of these surfaces defined as successor
equidistant ruled surfaces have been found. Then, the relationships between integral
invariants were calculated if these surfaces were closed. In addition, the shape
operator, Gaussian curvature and mean curvature of these surfaces were calculated.
Finally, an example was given and drawings were made with the Maple program.
