Çalışmamız dört bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümünde konun tarihsel
süreçleri ve literatür çalışmalarına yer verildi. Genel bilgiler kısmında Öklid
uzayında temel kavramlar ve successor eğrisinden bahsedildi. Çalışmamıza fikir
veren kısım materyal ve yöntem bölümüdür. Bu bölümde dual sayılar kümesi ve
ID
Modül yapısı tanıtıldı. Bu uzaya ait temel kavramlar açıklandı.
Araştırma bulguları bölümde ilk olarak successor eğrisinin vektörel moment
vektörlerinden elde edilen dual ortonormal sistemleri oluşturuldu. Oluşturulan
sistemlerin türevleri ile arasındaki ilişkiler hesaplandı. Daha sonra iki eğrinin üretici
vektörleri paralel olduğunda, bu iki eğrinin successor eğrilerinin oluşturduğu eş
uzaklıklı regle yüzeylerin dual ifadeleri verilip şekillerle tanım somut hale getirildi.
Elde edilen yüzeylerin kapalı olması durumuda bu yüzeylerin bazı karakteristik
özellikleri incelendi. Verilen örnek ile çalışmamız desteklendi ve elde edilen
yüzeylerin Maple programı ile şekilleri çizildi.
This study consists of four parts. In the introduction, were given the aim of
the subject, its historical processes and literature studies. In the general information
section, are mentioned basic consepts in Euclidean space and Successor curve. The
material and method section is the part that gives an idea to our work. In this section,
information was given about dual space, dual expression of ruled surfaces and
equidistant rules surfaces in dual spaces.
The research findings section forms the main part of our study. In this section,
firstly are calculated the vector moments of the successor curve. Then, when the
generating vectors of the two curves are parallel, the dual expressions of the
equidistant ruled surfaces formed by the successor curves of these two curves are
given and some characteristic properties of the obtained surfaces are examined. Our
work was supported by the given example and the shapes of the surfaces obtained
were drawn with the Maple program.
