(1,0), (1,1), (2,1) Ve (3,0) Tipli Bertrand Eğri Çiftleri Üzerine

Abstract

Bu çalışma altı bölüm halinde düzenlenmiştir. Giriş bölümünde çalışmanın amacı ve konunun ele alınma nedeni tartışıldı.Önceki çalışmalar bölümünde Öklid uzayında Bertrand eğri çifti ve Genelleştirilmiş Bertrand eğri çiftleriyle ilgili çalışmalara yer verildi. Materyal ve Yöntem bölümünde, 3-boyutlu Öklid uzayına ait temel kavramlar, Öklid uzayında Bertrand eğri ve Genelleştirilmiş Bertrand eğri çiftleriyle ilgili temel bilgiler ve kavramlar ifade edildi. Bulgular bölümü çalışmamızın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Bu bölümde ilk olarak, Genelleştirilmiş Bertrand eğri çiftlerinin 3-boyutlu Öklid uzayındaki beş farklı tipleri incelendi. Daha sonra bu farklı tipteki Bertrand eğri çiftleri tanımlanıp her bir eğri çiftinin Frenet çatıları arasındaki bağıntı, aralarındaki uzaklık, Frenet vektörleri arasındaki açı ve eğrilik hesaplamaları verildi. (2,0) tipli Bertrand eğri çiftinin ise literatürde en iyi bilinen 3-boyutlu Öklid uzayındaki Bertrand eğri çiftine eşit olduğu görüldü.,In this study is organized in six sections. In the introduction section, the purpose of the study and the reason for the consideration of this subject were discussed. In the Previous Studies section, studies on Bertrand curve pair and Generalized Bertrand curve pairs in Euclidean space are given. In the Materials and Methods section, the basic concepts of 3-dimensional Euclidean space, Bertrand curve pair in Euclidean space and Generalized Bertrand Curve pairs are expressed. The findings section constitutes the original part of our study. In this section, firstly five different types of Generalized Bertrand curve pairs in the 3-dimensional Euclidean space are examined. Then, Bertrand curve pairs of these different types were defined and the correlation between the Frenet roofs of each curve pair, the distance between them, the angle between the Frenet vectors and the curvature calculations were given. (2,0) type Bertrand curve pair was found to be equal to the Bertrand curve pair in the best known 3-dimensional Euclidean space in the literature.

In this study is organized in six sections. In the introduction section, the purpose of the study and the reason for the consideration of this subject were discussed. In the Previous Studies section, studies on Bertrand curve pair and Generalized Bertrand curve pairs in Euclidean space are given. In the Materials and Methods section, the basic concepts of 3-dimensional Euclidean space, Bertrand curve pair in Euclidean space and Generalized Bertrand Curve pairs are expressed. The findings section constitutes the original part of our study. In this section, firstly five different types of Generalized Bertrand curve pairs in the 3-dimensional Euclidean space are examined. Then, Bertrand curve pairs of these different types were defined and the correlation between the Frenet roofs of each curve pair, the distance between them, the angle between the Frenet vectors and the curvature calculations were given. (2,0) type Bertrand curve pair was found to be equal to the Bertrand curve pair in the best known 3-dimensional Euclidean space in the literature.