Çeşitli alanlardan kaynaklanan belirsizliğin tek bir matematiksel yaklaşımla
ele alınamayacağı açıktır. Belirsizlik içeren problemlerin matematiksel olarak
modellenmesi ve buna göre çözümlerin geliştirilmesi disiplinler arası araştırmaların
en önemli konularından biridir. Bu nedenle belirsizlik içeren problemlerin çözümü
için bir çok teori geliştirilmiştir. Bunlardan bazıları bulanık küme teorisi, sezgisel
bulanık küme teorisi ve bulanık esnek küme teorisidir. Öte yandan neutrosophic
küme, eksik ve belirsiz bilgilerle başa çıkmak için geliştirilmiş yeni bir matematiksel
yaklaşımdır. Neutrosophic küme, sezgisel bulanık küme teorisinin bir genellemesidir.
Neutrosophic kümeler doğru, belirsizlik ve yanlış üyelik fonksiyonları adı verilen üç
üyelik fonksiyonu yardımıyla ifade edilir. Diğer bulanık modeller ile
karşılaştırıldığında, neutrosophic esnek modeler karmaşık sistemler için daha hassas
değerlendirme sağlar.
Bir çok farklı alanda karmaşık problemlerin çözümünde kullanılan graf teori
önemli bir matematiksel araçtır. Graflar, verilen kümedeki elemanlar arasındaki
ilişkiyi ortaya koymak için kullanılır. Graf teori ve bulanık grafik teori sağladıkları
kolaylıklar nedeniyle karmaşık sistemlerin modellenmesinde birçok uygulama
bulmaktadır. Teorik bakış açısıyla değerlendirildiğinde, graflar özellikle esnek
kümeler, bulanık esnek kümeler, neutrosophic kümeler, neutrosophic esnek kümeler
olmak üzere farklı küme yapıları üzerinde birçok kez değerlendirilmiştir.
Bu tez çalışması, grafların ve sezgisel neutrosophic esnek kümelerin bir
kombinasyonu olan sezgisel neutrosophic esnek graf kavramı ile tasarlanmıştır. Bu
çalışmada biz sezgisel neutrosophic esnek graf kavramını veriyoruz, sezgisel
neutrosophic esnek graflar üzerinde bazı yeni işlemleri tanıtıyoruz ve bunları sezgisel
neutrosophic esnek kümeleri de kullanarak uygun örneklerle detaylandırıyoruz.
Ayrıca verilen kavramlar aracılığıyla sezgisel neutrosophic esnek grafların bazı
dikkat çekici özelliklerini araştırıyoruz. Üstelik, bir karar verme probleminde
sezgisel neutrosophic esnek grafların uygulamasını tartışıyoruz
It is celarly state that uncertainty arises from various areas cannot be captured
within a single mathematical approach. Mathematical modelling of problems with
uncertainty and development of solutions accordingly is one of the most important
issue in interdisciplinary research. For this reason, many theory have been developed
for solving problems involving uncertainty. Some of these are fuzzy set theory,
intuitionistic fuzzy set theory and fuzzy soft set theory. On the other hand, the
neutrosophic set is a new mathematical approach which is developed for dealing with
incomplete and indeterminate information. Neutrosophic set is a generalization of the
intuitionistic fuzzy set theory. The neutrosophic sets are expressed with the help of
three membership functions named truth, indeterminacy, and falsity membership
function. As compared to the other fuzzy models, the neutrosophic soft models
provide more sensitive evaluation for the complex systems.
Graph theory which is used to solve the complicated problems in many
differentfields is an important mathematical tool. Graphs are used to put forth a
relationship between elements in given set. Graph theory and fuzzy graph theory are
finding an many number of applications in modeling complicated systems because of
its provide conveniences. Theoretical point of view, graphs have been many times
evaluated on different set structures especially soft sets, fuzzy soft sets, neutrosophic
sets, neutrosophic soft sets etc.
This thesis work is designed with the concept of intuitionistic neutrosophic
soft graph structure which is a combination of graphs and intuitionistic neutrosophic
soft sets. In this study, we give the notion of intuitionistic neutrosophic soft graphs,
introduce some new operations on intuitionistic neutrosophic soft graphs and
elaborate them with suitable examples by using intuitionistic neutrosophic soft sets.
Also, we investigate some remarkable properties of intuitionistic neutrosophic soft
graphs via given concepts. Moreover, we discuss the application of the intuitionistic
neutrosophic soft graphs on a decision-making problem.
