Bu tez çalışmasında, doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin dalga
çözümleri, geliştirilmiş üstel fonksiyon yöntemi kullanılarak analiz edilmiştir. Bu
yöntem, Calogero Bogoyavlenskii Schiff ve Whitham Broer Kaup denklemlerine
uygulanmış ve matematiksel program aracılığıyla çözüm fonksiyonları elde edilmiştir.
Matematiksel modeli temsil eden çözüm fonksiyonlarının davranışlarını ifade eden iki,
üç boyutlu ve dış hat grafikleri uygun parametreler belirlenerek çizilmiştir.
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır.
Birinci bölümde doğrusal olmayan kısmi diferansiyel denklemlerin tarihçesi ve
kullanım yerleri hakkında bilgilere yer verilmiştir.
İkinci bölümde tez çalışması için gerekli olan temel tanım ve kavramlar
tanıtılmıştır.
Üçüncü bölümde, tez çalışmasında denklemlere uygulanacak olan üstel
fonksiyon yöntemi ifade edilmiştir.
Dördüncü bölümde, Calogero Bogoyavlenskii Schiff ve Whitham Broer Kaup
denklemlerinin dalga çözümleri geliştirilmiş üstel fonksiyonu yöntemi ile
incelenmiştir. Lineer olmayan matematiksel modellerin fiziksel davranışlarını simüle
eden grafikler program yardımıyla çizdirilmiştir.
Beşinci bölümde bu tez çalışmasında kullanılan yöntemin dalga çözümleri
değerlendirilmiş ve elde edilen sonuçlara yer verilmiştir.
In this thesis, wave solutions of nonlinear partial differential equations have
been analyzed using the modified expansion function method. This method was
applied to Calogero Bogoyavlenskii Schiff and Whitham Broer Kaup equations and
solution functions were obtained by means of a mathematical program. Two, threedimensional and contour graphs expressing the behavior of solution functions
representing the mathematical model were drawn by determining appropriate
parameters.
This study consists of five chapters.
In the first section, information about the history and usage areas of nonlinear
partial differential equations is given.
In the second part, the basic definitions and concepts required for thesis study
are introduced.
In the third section, the modified exponential function method applied to the
equations in the thesis study is expressed.
In the fourth section, the wave solutions of Calogero Bogoyavlenskii Schiff
and Whitham Broer Kaup equations are examined by using the modified expansion
function method. Graphics simulating the physical behavior of nonlinear mathematical
models were drawn with the help of the program.
In the fifth chapter, the wave solutions of the method used in this thesis are
evaluated and the results obtained are given.
