Bu tezde, ilk olarak Hilbert uzayında özeşlenik operatörlerin sürekli fonksiyonları için operatör AG preinveks fonksiyonlar sınıfı incelenmiştir. İkinci olarak, Hermite-Hadamard eşitsizliği yardımıyla yeni eşitsizlikler elde edilmiştir. Üçüncü olarak bu operatörler için Hermite-Hadamard eşitsizliğinin sağ tarafı için bazı yaklaşımlar verilmiştir. Son olarak ise iki operatör preinveks fonksiyonun çarpımı için eşitsizlikler elde edilmiştir.
In this thesis, Firstly, it is researched the operator AG preinvex functions for continuous functions of selfadjoint operators. Secondly, it is established some inequalities due to Hermite-Hadamard inequality. Thirdly, it is given give an estimate of the right hand side of a Hermite-Hadamard type inequality for this operator. Finally,
it is obtained some inequalities for the product of two operator preinvex functions.
