Dik İzdüşüm Matrisleri İçin Bazı Rank Eşitlikleri Ve Çeşitli Uygulamaları

Abstract

Bu tez çalışması beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde çalışmanın amacından bahsedilerek bir giriş verilmiştir. İkinci bölümde çalışmamızda gerekli olacak temel tanım ve teoremler ispatsız olarakifade edilmiştir. Üçüncü bölümde izdüşüm matrisleri ele alınarak bu matrisler için çeşitli rank formülleri elde edilmiştir. İki izdüşüm matrisin toplam ve farkı için rank bazı formülleri verilmiş, izdüşüm matrisleriyle ilgili çeşitli rank eşitlikleri sunulmuştur. Ayrıca izdüşüm matrislerinin çapımlarının ve farklarının Moore-Penrose inversleri ele alınmıştır. Dördüncü bölümde sonuç ve öneriler verilmiş ve beşinci bölümde ise tezde yararlanılan kaynaklar listelenmiştir.

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, it is given an introduction and the aim of the thesis. In the second chapter, basic definitions and theorems in this thesis stated without proof. In the third chapter, projection matrices are considered and some rank formulae for these matrices ate obtained. It is given some rank equalities for sums and differences of two projection matrices. Also, the Moore-Penrose inverses of the products and differences of projection matrices are considered in this chapter. In the fourth chapter, it is given some results and propositions and references that used in this thesis are listed in fifth chapter.