Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmından oluşmaktadır. İkinci
bölümde, tezin diğer bölümlerinde kullanılacak olan konveks fonksiyonlar,
eşitsizlikler ve kesirli integraller ile ilgili tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü
bölümde, konveks, s-konveks ve s-Godunova-Levin fonksiyonları için RiemannLiouville kesirli integrallerini içeren Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler verilmiştir.
Dördüncü bölümde ise, ilk olarak Riemann-Liouville kesirli integralleri kullanarak
quasi konveksi ve (α*,m)-konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler
elde edilmiştir. İkinci olarak uyumlu kesirli integraller kullanılarak quasi-konveks
fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler elde edilmiştir. Son olarak da,
üstel çekirdekli kesirli integraller ve genelleştirilmiş kesirli integraller kullanılarak
harmonik konveks fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler elde
edilmiştir.
,This thesis consists of four chapters. The first chapter consist of the introduction part. In
the second chapter, some definitions and theorems, related to convex functions,
inequalities and fractional integrals that will be needed for later use are given. In the
third chapter, Hermite-Hadamard type inequalities involving Riemann-Liouville fractional
integrals for convex, s-convex and s-Godunova-Levin functions are given.
In the fourth chapter, firstly, using Riemann-Liouville fractional integrals, HermiteHadamard type inequalities for quasi-convex and (α*,m)- convex functions are
obtained. Secondly, by using conformable fractional integrals, Hermite-Hadamard
type inequalities for quasi-convex functions are established. Lately, by using
exponential kernel fractional integrals and generalized fractional integrals, HermiteHadamard type inequalities for harmonically convex functions are obtained.
