Fonksiyon Dizilerinin İdeal Eş Yakınsaklığı

Abstract

Bu tez, fonksiyon dizilerinin ideal eş yakınsaklığı kavramına ilişkin son yıllarda elde edilmiş sonuçları içeren bir derleme çalışmasıdır. Tezin ilk bölümü giriş bölümü olup bu bölüm tez konusunun bir literatür özeti ile tezin amacını içermektedir. İkinci bölümde ideal, ideal yakınsaklık ve kardinal sayılar kavramları ile küme teorisi modelleri hakkında temel gösterimler, tanımlar ve sonuçlar sunulmuştur. Üçüncü bölümde ise fonksiyon dizilerinin ideal eş yakınsaklığı, süzgeç eş yakınsaklığı, ideal noktasal yakınsaklığı, ideal düzgün yakınsaklığı gibi kavramlar ele alınmış ve bunlar arasındaki çeşitli ilişkiler incelenmiştir. Tezin son bölümünde ise tüm çalışmaya ait sonuçlar ve öneriler yer almaktadır,

This work is a compilation thesis including the recent results related to the concept of ideal equal convergence of sequences of functions. The first chapter of the thesis is introduction chapter and it contains a brief overwiew of the study and the main purpose of the thesis. In the second chapter we present basic notations, definitions and results related to the concepts of ideal, ideal convergence and cardinal numbers and also some models of set theory. In the third chapter we consider some concepts such as ideal equal convergence, filter equal convergence, ideal pointwise convergence and ideal uniform convergence of sequences of functions. We also examine some relations between these concepts. In the final chapter we present some conclusions and recommendations of the whole work.