2x2 Blok Matrislerde Moore-Penrose İnversler İçin Bazı Yeni Gösterimler

Abstract

Bu tez dört bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde çalışmanın amacından bahsedilerek bir giriş verilmiştir. Genel Bilgiler başlıklı ikinci bölümde çalışmamızda gerekli olacak bazı temel kavramlar tanımlamış ve ileriki bölümlerde faydalanacağımız önemli bazı teoremler ifade edilmiştir. Bu bölümde ayrıca Moore-Penrose tipi genelleştirilmiş invers tanımı verilerek bunun çeşitli özellikleri ortaya konulmuştur. Üçüncü bölümde 2𝑥2 tipinde blok parçalanmış matrislerin Moore-Penrose tipi genelleştirilmiş inversleri ile ilgili bazı yeni ifadeler elde edilerek bu inverslerin hesaplanmasında kullanılan çeşitli formüller geliştirilmiştir,

This thesis consist of four chapters. In the first chapter, it is given an introduction and the aim of the thesis. In the second chapter which is called General Informations, basic definitions and theorems in this thesis stated and proved. Also it is given the definition and some properties of the Moore-Penrose inverse of a matrix. In the third chapter, it is obtained some new expressions of the Moore-Penrose inverse of 2𝑥2 block partitioned matrices and it is given the methods of calculation the Moore-Penrose inverse of 2𝑥2 block partitioned matrices.