Sonlu Bir Aralıkta Tanımlı Sürekli Rastgele Değişkenin Momentleri İçin Eşitizlikler

Abstract

Bu tezin amacı olasılık yoğunluk fonksiyonu sonlu bir aralıkta tanımlanan sürekli bir rasgele değişkenin momentleri için bazı eşitsizlikler ortaya koymaktır. Tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde olasılık teorisinin tarihsel gelişimi ile ilgili bir giriş yapılmıştır. İkinci bölümde çalışmamızda temel olan olasılık teorisi ve eşitsizliklerle ilgili bazı tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde sonlu bir aralık üzerinde tanımlanmış sürekli bir rasgele değişkenin beklenen değer, varyans, dağılım fonksiyonu ve yüksek mertebeden momentleri ile ilgili bazı eşitisizlikler elde edilmiştir. Dördüncü bölümde sonuç ve tartışmalar verilmiştir. Beşinci bölümde ise çalışmada kullanılan kaynaklar listelenmiştir.

The aim of the present thesis is the investipote some inequalities for the moments of a continuous random variable whose probobilitiy density function defined over a finite interval. This thesis comist of five main chapters. In chapter 1 it is given an introduction concerning with the historical develop ments of probobility theory. In chater 2, some definitions and theorems on probobility theory and inequaities which are crucial for our study are expressed. In chapter 3, it is obtaired some inequalities for the expectation, variance, standart deviation, distribution function and the moments of higher order of a continuous random variable defined over a finite interval. Conclusion and success are given in fourth chapter. It is listed some used references in fifth chapter