Dual Uzayda Paralel Equıdıstant Regle Yüzeyler

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tezin içeriğinde yol göstermiş olan kaynaklardan bahsedilmiştir. İkinci bölümde, araştırma bulguları bölümünde kullanılacak olan bazı tanımlar, teoremler ve örnekler şekillerle açıklanmıştır. Üçüncü bölümde, Öklid uzayında paralel p-equidistant regle yüzeylerin bazı karakteristik özelliklere yer verilmiştir. Dördüncü bölüm tezimizin orijinal kısmıdır. Bu bölümde; Öklid uzayında striksiyon eğrileri boyunca üretici vektörler paralel ve karşılıklı noktalardaki düzlemler (asimptotik, polar ya da merkezi) arasındaki uzaklık sabit kabul edilerek elde edilen equidistant (sabit eş uzaklıklı) regle yüzeylerin, dual uzaydaki karşılıkları bulunmuştur. Bulunan bu dual regle yüzeylerin dayanak eğrilerinin eğrilikleri arasındaki ve küresel göstergelerinin Blaschke vektörleri arasındaki ilişkiler verilmiştir. Ayrıca bu regle yüzeylerin striksiyon eğrilerinin kapalı olması durumunda meydana gelen kapalı regle yüzeylerin integral invaryantları ve bu invaryantlar arasındaki ilişkiler gösterilmiştir. Son olarak bu yüzeylerin Gauss eğrilikleri hesaplanıp, bu eğrilikler arasındaki ilişkiler ortaya koyulmuştur.