Please use this identifier to cite or link to this item: http://hdl.handle.net/11489/760
Title: Riemann-Liouville Kesirli Analiz Yardımıyla Elde Edilen Hermite-Hadamard Tipli Eşitsizlikler
Other Titles: NEW INEQUALITIES FOR DIFFERENT TYPES OF CONVEX FUNCTIONS VIA RIEMANN-LIOUVILLE FRACTIONAL INTEGRALS
Authors: Karataş, Süleyman Sami
Ordu Üniversitesi
Keywords: Hermite-Hadamard eşitsizliği, Konveks fonksiyon, m- konveks fonksiyon, (α,m)- konveks fonksiyon, Riemann-Liouville kesirli integralleri, s- konveks fonksiyon
Hermite-Hadamard inequality, Convex function, m- convex function, (α,m) convex function, Riemann-Liouville fractional integrals, s- convex function
Issue Date: 2016
Publisher: Fen Bilimleri Enstitüsü
Abstract: Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş niteliğinde olup bu bölümde eşitsizlikler, konveks fonksiyonlar ve kesirli integrallerin tarihsel gelişimi hakkında bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde konveks fonksiyon, m- konveks fonksiyon, (α,m)- konveks fonksiyon, s- konveks fonksiyonlarla ilgili temel tanım ve teoremlere, literatürde iyi bilinen integral eşitsizliklerine ve reel sayıların bazı özel ortalamalarına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde mutlak değerlerinin türevleri konveks olan fonksiyonlar için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler ve kesirli analiz yardımıyla elde edilen Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler verilmiştir. Dördüncü bölümün ilk kısmında m- konveks fonksiyonlar için kesirli integraller yardımıyla elde edilen Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler verilmiştir. İkinci kısmında (α,m)- konveks fonksiyonlar için kesirli integraller yardımıyla elde edilen Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler verilmiştir. Yine bu bölümün üçüncü kısmında ise m- konveks fonksiyonlar için kesirli integraller yardımıyla elde edilen Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler elde edilmiştir.
This thesis consist of four chapters. First chapter is the introduction chapter that includes informations about the historical development of convex function, inequalities and fractional integrals. In the second chapter, fundamental definitions and theorems related to convex function, m- convex function, (α,m)- convex function and s- convex function are mentioned. Moreover, integral inequalities which were in the literature and some special means of real numbers are given. In the third chapter, inequalities of Hermite-Hadamard type for functions whose derivatives in absolute value are convex and Hermite-Hadamard type inequalities obtained via fractional calculus are given. In the fourth chapter, firstly, Hermite-Hadamard type inequalities obtained via fractional integrals for m- convex function are given. Secondly, Hermite-Hadamard type inequalities obtained via fractional integrals for (α,m)-convex function are given. Also in the third part of the chapter, Hermite-Hadamard type inequalities for s- convex functions have been established.
URI: http://hdl.handle.net/11489/760
Appears in Collections:Fen Bilimleri Enstitüsü

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
10132802.pdf101328021.13 MBAdobe PDFView/Open


This item is protected by original copyright



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.