Rasgele Vektörler, Rasgele Matrisler, Şapka Matrisi Ve Merkezleştirilmiş Açıklayıcılar Matrisi, Onların Lineer Modellerde Kullanılması

Abstract

Bu çalışmada yaygın olarak kullanılan rasgele vektörler ve rasgele matrislerin lineer modellerde kullanılması sunulmuştur. Aynı zamanda şapka matrisi ve merkezileştirilmiş açıklayıcılar matrisi de lineer modellerde kullanılarak hata terimleri bulunmuştur. Burada en küçük kareler analizinde bireysel ve ortak olarak etkili gözlemleri saptamak için şapka matrisi ve açıklayıcılar matrisi kullanılmıştır. En küçük kareler yaklaşımında, herhangi bir duyarlılık (hassasiyet) analizi aslında noktaların nasıl gözlendiği bu nedenle şapka matrisinin elemanları üzerine nasıl yansıtıldığı ile ilgilidir. Regresyon tanılarında en yaygın kullanılan kavramlar olarak etkili gözlemler ve aykırı değerler bu niceliklerin büyüklüğü vasıtasıyla teşhis edilir.Bu tezde ayrıca gözlenen değerlerdeki matematiksel ilişkiler ayrıntılı olarak incelenmektedir ve bu inceleme bir akış şeması vasıtasıyla verilmektedir.

In this study, the use of commonly used random vectors and random matrices in linear models is presented. Error terms were also found by using the hat matrix and the centralized explanatory matrix in linear models. Here, in the least-squares analysis, the hat matrix and explanatory matrix are used to identify effective observations individually and collectively. In the least squares approach, any sensitivity (tenderness) analysis actually concerns how points are observed, and therefore how they are reflected on the elements of the hat matrix. Effective observations and outliers are identified by the magnitude of these quantities as the most commonly used concepts in regression diagnoses. In this thesis the mathematical relationships in these observations are also examined in detail and given in a flow chart.