Karmaşık Bulanık Esnek Halkalar

Abstract

Bu tezin amacı karmaşık bulanık alt halka ve karmaşık bulanık esnek halka yapılarını vererek, temel özelliklerini araştırmak ve elde edilen sonuçları değerlendirmektir. Bu çalışma beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu ile ilgili literatür taramasının yer aldığı giriş kısmına yer verildi. İkinci bölümde çalışmamızda temel olan bazı tanım ve teoremler ifade edildi. Üçüncü bölümde karmaşık bulanık alt küme, karmaşık bulanık alt halka, π-bulanık alt küme ve π-bulanık alt halka gibi bazı kavramlar tanıtıldı. Karmaşık bulanık alt halkaların bazı temel özellikleri araştırıldı ve bir halka homomorfizması altında karmaşık bulanık alt halkaların görüntüsü ve ters görüntüsü ile ilgili teoremler verildi. Dördüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda karmaşık bulanık esnek küme yapısı verildi ve bu yapı üzerinde bazı ikili işlemler verilerek bunlara ait örnekler sunuldu. İkinci kısımda karmaşık bulanık esnek halka yapısı tanıtıldı, temel özellikleri araştırıldı ve elde edilen sonuçlar ortaya konuldu. Ayrıca karmaşık bulanık esnek halka homomorfisi altında karmaşık bulanık esnek halkaların görüntüsü ve ters görüntüsü ile ilgili teoremler verildi ve temel özellikleri incelendi. Beşinci bölümde tez çalışmasından elde edilen sonuçlar ifade edildi ve önerilere yer verildi.

The aim of this thesis is to give complex fuzzy subring and complex fuzzy soft ring structures, to investigate their basic properties and to evaluate the results obtained. This study consists of five main sections. In the first chapter, an introduction section containing the literature review regarding the thesis topic was included. In the second chapter, some definitions and theorems that are fundamental to our study are stated. In the third chapter, some concepts such as complex fuzzy subet, complex fuzzy subring, π-fuzzy subset and π-fuzzy subring are introduced. Some basic properties of complex fuzzy subrings are investigated and theorems regarding the image and inverse image of complex fuzzy subring under a ring homomorphism are given. The fourth chapter consist of two parts. In the firs part, the complex fuzzy soft set structure is given and some binary operations on this structure are given and examples of these are presented. In the second part, the complex fuzzy soft ring structure was introduced, its basic properties were investigated and the results were presented. In addition, theorems regarding the image and inverse image of complex fuzzy soft rings under complex fuzzy soft ring homomorphism are given and their basic properties are examined. In the first chapter the results obtained from the thesis study are expressed and suggestions are given.