Karmaşık Bulanık Esnek Gruplar

Abstract

Bu tezin amacı karmaşık bulanık alt grup ve karmaşık bulanık esnek grup yapılarını vererek, temel özelliklerini araştırmak ve elde edilen sonuçları değerlendirmektir. Bu çalışma beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde tez konusu ile ilgili literatür taramasının yer aldığı giriş kısmına yer verildi. İkinci bölümde çalışmamızda temel olan bazı tanım ve teoremler ifade edildi. Üçüncü bölümde karmaşık bulanık alt küme, karmaşık bulanık alt grup, normal karmaşık bulanık alt grup, π-bulanık alt küme ve π-bulanık alt grup gibi bazı kavramlar tanıtıldı. Karmaşık bulanık alt grupların bazı temel özellikleri araştırıldı ve bir grup homomorfizması altında karmaşık bulanık alt grupların görüntüsü ve ters görüntüsü ile ilgili teoremler verildi. Dördüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda karmaşık bulanık esnek küme yapısı verildi ve bu yapı üzerinde bazı ikili işlemler verilerek bunlara ait örnekler sunuldu. İkinci kısımda karmaşık bulanık esnek grup yapısı tanıtıldı, temel özellikleri araştırıldı ve elde edilen sonuçlar ortaya konuldu. Ayrıca karmaşık bulanık esnek homomorfi altında karmaşık bulanık esnek grupların görüntüsü ve ters görüntüsü ile ilgili teoremler verildi ve temel özellikleri incelendi. Beşinci bölümde tez çalışmasından elde edilen sonuçlar ifade edildi ve önerilere yer verildi.

The aim of this thesis is to give complex fuzzy subgroup and complex fuzzy soft subgroup structures, to investigate their basic properties and to evaluate the results obtained. This study consists of five main sections. In the first chapter, an introduction section containing the literature review regarding the thesis topic was included. In the second chapter, some definitions and theorems that are fundamental to our study are stated. In the third chapter, some concepts such as complex fuzzy subet, complex fuzzy subgroup, normal complex fuzzy subgroup, π-fuzzy subset and π-fuzzy subgroup are introduced. Some basic properties of complex fuzzy subgroups are investigated and theorems regarding the image and inverse image of complex fuzzy subgroup under a group homomorphism are given. The fourth chapter consist of two parts. In the firs part, the complex fuzzy soft set structure is introduced and some binary operations on this structure are given and examples of these are presented. In the second part, the complex fuzzy soft group structure was introduced, its basic properties were investigated and the results were presented. In addition, theorems regarding the image and inverse image of complex fuzzy soft groups under complex fuzzy soft homomorphism are given and their basic properties are examined. In the first chapter the results obtained from the thesis study are expressed and suggestions are given.