Mn-Konveks Fonksiyonlar ve İntegral Eşitsizlikleri

Abstract

Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Tezin birinci bölümü, giriş kısmını içermekte olup, eşitsizlikler ve konveks fonksiyonlar hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde ilk olarak bazı konveks fonksiyonlar ve ilgili teoremlere, daha sonra ise, ağırlıklı ortalamalar ile bu ortalamalar yardımıyla tanımlanan MN-konveks fonksiyonlar sınıfına, özelliklerine ve bu fonksiyon sınıfı için ilgili eşitsizliklere yer verilmiştir. Üçüncü bölüm ise (M,P)-fonksiyon sınıfının tanımı ve özelliklerinin verildiği, bu fonksiyon sınıfı için yeni eşitsizlikler sunulduğu araştırma bulguları bölümüdür. Dördüncü bölümde de bazı sonuç ve önerilerden bahsedilmiştir.

This thesis consists of four parts. The first part of the thesis includes the introduction and information about inequalities and convex functions is given. In the second part, firstly some convex functions and related theorems, then weighted averages and the class of MN-convex functions defined with the help of these averages, properties of this function class and related inequalities for this class of functions are given. The third section is the research findings section, where the definition and properties of the (M,P)-function class are given, and new inequalities are presented for this function class. In the fourth chapter, some conclusions and recommendations are mentioned.