Hilbert Uzayında Operatör (h,m)- Konveks Fonksiyonlar

Abstract

Bu tez çalısması hem Lineer Operatörler Teorisini hem de Matematiksel Eşitsizlikleri bir araya getirmiştir. Yani Hilbert uzayında sınırlı özeşlenik operatörlerin sürekli fonksiyonları için Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler ve operatör (h,m)-konveks fonksiyonlar sınıfı incelenmiştir. Elde edilen yeni tanım, teoremler ve sonuçlar bu alandaki matematik literatürüne katkı sağlamıştır.

The dissertation is combinad with use by both Linear Operator Theory and Mathematical Inequalities. Namely, it is investigated Hermite-Hadamard Type Inequalities for continuous of bounded selfadjoint operators and operator (h,m)-convex functions on Hilbert space. The new definition, theorems and corollaries obtained contribute to the mathematical literature in this field.