Bu tezde, soyut simetrik operatörlerin genişleme teorisinden bahsedilmiştir. Fakat
burada geleneksel durumdan farklı bir yaklaşım yapılmış ve sınır değer problemleri
teorisine adapte edilmiştir. Genişlemelerin bazı sınıflarının yani maksimal dissipativ
ve öz-eşlenik genişlemeler gibi genişlemelerin tanımlarının yanı sıra bu sınıfların
genişlemelerinin spektrum yapısı sınır değerler uzayı olarak adlandırılan ifadeyle
verilmiştir. Daha sonra bazı belirli durumlarda alışılmış sınır şartlarına dönüştüğü
için yapılan bu çalışma tutarlı ve doğaldır. Burada önemli bir yer bir Hilbert
uzayında ikili bağıntıların çeşitli gösterimleri hakkındaki teoremler tarafından
yapılmış olmasıdır. Bundan dolayı da burada yapılanlar genişleme teorisinin
yapısının bir başlangıç noktasıdır.
In this thesis, it is devoted to the theory of extensions of abstract symmetric
operators. Its presentation somewhat differs from the traditional one and is adapted to
the theory of boundary value problems. The description of various classes of
extensions, such a maximal dissipative and self-adjoint, as well as the structure of the
spectrum of extensions from these classes, is given in terms of so-called to the
boundary value spaces. The latter are convenient and natural because they runing to
the usual boundary condition in certain concrete situations. Here, an important place
is occupied by theorems about various representations of binary relations in a Hilbert
space. These are the starting point in constructing the theory of extensions.
