Bu araştırmanın amacı 7. Sınıf öğrencilerinin tahmini öğrenme yol
haritalarına dayalı olarak yürütülen bir öğretim sürecinde cebir öğrenme alanındaki
cebirsel ifadeler ile eşitlik ve denklem konularında öğrencilerin matematiksel olarak
nasıl düşündüklerini ortaya koymak ve cebir öğretimini kolaylaştıracak araçları
belirlemektir. Nitel araştırma türlerinden öğretim deneyi deseni ile tasarlanan
araştırmada ortaokul 7.sınıf düzeyinde öğrenim gören 24 kişilik bir öğrenci grubu ile
6 hafta süresince iki aşamada gerçekleşen ve sınıf tartışmaları şeklinde ilerleyen
öğretim uygulamaları düzenlenmiştir. Ayrıca katılımcılar arasından başarı düzeyleri
düşük, orta ve yüksek seviyede olan üç odak öğrenci belirlenmiş ve bilişsel
gelişimleri gözlemlenerek ortaya konulması amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda
odak öğrencilerden derinlemesine bilgi toplanması için klinik görüşmeler
düzenlenmiştir. Araştırmada gerçekleştirilen öğretim uygulamaları ve klinik
görüşmeler esnasında alınan video kayıtları, öğretim etkinliklerde kullanılan çalışma
kâğıtları, öğrenci notları ve araştırmacı günlükleri veri kaynağı olarak kullanılmıştır.
Toplanan veriler sürekli ve geriye dönük analizler yardımıyla analiz edilmiştir.
Araştırmanın bulgularında, tahmini öğrenme yol haritalarına dayalı yürütülen
öğretim deneyi süreci sonunda üç odak öğrencinin de cebirsel ifadelerle toplama
çıkarma ve çarpma işlemlerinde, örüntü genellemelerinde, eşitliğin korunumunda,
denklem kurma ve çözme konularında verilen görevleri yerine getirebildikleri ortaya
konulmuştur. Bununla birlikte öğretim esnasında uygulanan etkinlikler odak
öğrencilerin örüntüleri genellerken fonksiyonel ve eşitliğin korunumunda ilişkisel
düşünmelerinin gelişiminde olumlu rol oynadığı tespit edilmiştir. Ayrıca öğretim
deneyi sonucunda süreç içerisinde odak öğrencilerde tespit edilen kavram
yanılgılarının ve eksik öğrenmelerin giderildiği, öğrencilerin cebirsel düşünmelerinin
olumlu yönde gelişim gösterdiği belirlenmiştir.
The aim of this study is to reveal how 7th grade students think
mathematically in a teaching process based on hypothetical learning trajectories in
the subjects of equality and equations with algebraic expressions in the field of
algebra learning and to determine the tools that will facilitate theaching algebra. In
the study, designed with one of the qualitative research types, the teaching
experiment design, teaching practices took place in two stages for six weeks and
progressed in the form of class discussions with a group of 24 students studying at
the 7th grade of secondary school. Additionally, three focus students with low,
medium and high success levels were determined among the participants and it was
aimed to reveal their cognitive developments by observing. For this purpose, clinical
interviews were held to collect in-depth information from the focus students.
Teaching practices carried out in the research, video recordings taken during the
clinical interviews, the worksheets used in the teaching activities, student notes and
researcher diaries were used as data sources. The collected data were analyzed with
the help of prospective and retrospective analyses. In the findings of the research, it
was revealed that at the end of the teaching experiment process based on hypothetical
learning trajectories, all three focus students were able to perform the tasks given in
addition, subtraction and multiplication with algebraic expressions, pattern
generalization, preservation of equality, setting up and solving equations. In addition,
it was determined that the activities applied during the teaching have a positive role
in the focus students’ development of functional thinking while generalizing the
patterns, and relational thinking while the preservation of equality. Furthermore, as a
result of the teaching experiment, it was determined that the misconceptions and
deficient learning detected in the focus students during the process were eliminated,
and the students showed a positive development in terms of algebraic thinking.
