Mannheım Eğri¸ Çiftine Ait Frenet Çatısına Göre Smarandache Eğrileri

Abstract

Bu çalışma altı bölüm halinde düzenlenmiştir. Giriş Bölümünde çalışmanın amacı ve konunun ele alınma nedeni tartışıldı. Önceki Çalışmalar Bölümünde Smarandache eğrileri ile ilgili çalışmalara yer verildi. Genel Bilgiler Bölümünde Öklid uzayı ile ilgili bilgilerden söz edildi. Materyal ve Yöntem Bölümünde Öklid uzayında Mannheim eğri çiftleri ve Smarandache eğrileri ile ilgili temel kavramlar anlatıldı. Bulgular Bölümü çalışmamızın orijinal kısmını oluşturmaktadır. Mannheim eğrisine ait partner eğrisinin Frenet vektörleri ve birim Darboux vektörü konum vektörü olarak alın- dığında elde edilen Smarandache eğrilerinin eğrilik ve burulmaları hesaplandı ve bulunan bu değerler, Mannheim eğrisine bağlı olarak ifade edildi. Son olarak elde edilen Smarandache eğrilerinin Mannheim eğri çiftine ve Bertrand eğri çiftine dahil olup olmadığı incelendi.

,This study consists six fundamental chapters. In the introduction chapter , the aim of study and the reasons why this subject is interested are given. The next chapter is covered with literature review of Smarandache curve. In general formation chapter is included with some information about Euclidean space. The basic consepts of Mannheim partner curve and Smarandache curves on Euclidean space are given in the material and method chapter . The Findings chapter is the original part of the study. In this chapter, when the Frenet vectors and the unit Darboux vector of the partner curve of Mannheim curve are taken as the position vectors, the curvature and the torsion of Smarandache curves are calculated. These values are expressed depending upon the Mannheim curve and it is examined whether the resulting Smarandache curves have relations with Mannheim and Bertrand curves.