Bu tez çalışmasında, literatürde var olan, bir Hilbert uzayında pozitif lineer veya özeşlenik
operatörler için operatör geometrik konveks fonksiyonların kavramının inşaası, tanımı, temel
teoremleri ve bazı cebirsel özellikleri ayrıntılı bir şekilde incelendi.
In this thesis, it is detail investigated the concept, definition, basic theorems, and some
algebraic properties of operator geometrically convex function, which existed in the
literature, for positive linear or selfadjoint operators in a Hilbert space. Then, it is
proved some Hermite-Hadamard type inequalities for these functions. Finally, it is
obtained trace inequalities for positive linear operators.
