Bu tez dört bölümden oluşmaktadır.
Tezin ilk bölümü giriş bölümü olup burada tez konusunun içeriği ile ilgili kavramların tarihsel
gelişimi ve tezin amacı belirtilmiştir.
İkinci bölümde fonksiyonların sonsuzdaki istatistiksel limiti kavramı, bulanık sayılar ve
bulanık sayı değerli fonksiyonlarla ilgili tezde kullanılacak temel gösterimler, tanımlar ve
sonuçlar sunulmuştur.
Tezin ana bölümü olan üçüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. Birinci kısımda bulanık sayı
değerli fonksiyonların Riemann-Stieltjes integrali düşüncesinden yararlanılarak sürekli
bulanık sayı değerli fonksiyonların Riemann integrallerinin ağırlıklı ortalama metodu
tanımlanmış ve bu metot için bazı Tauber tipi teoremler ispatlanmıştır. İkinci kısımda ilk
olarak sürekli bulanık sayı değerli fonksiyonların sonsuzdaki istatistiksel limiti tanımlanıp bu
limitin klasik anlamdaki sonsuz limit ile ilişkisi incelenmiştir. Sonrasında ise sürekli bulanık
sayı değerli fonksiyonların Riemann integrallerinin ağırlıklı ortalama metoduna göre
istatistiksel toplanabilirliğinden bu integrallerin sonsuzdaki istatistiksel limitinin varlığının
elde edildiği bir Tauber koşulu belirlenmiştir.
Tezin son bölümünde ise teze ait sonuçlar ve öneriler sunulmuştur.,This thesis consists of four chapters.
The first chapter of the thesis is introduction chapter and it includes the historical
development of concepts related to thesis topic and also the purpose of the thesis study.
In the second chapter we present basic notations, definitions and results related to the
concepts of statistical limit of functions at infinity, fuzzy numbers and fuzzy number valued
functions
The third chapter is main chapter of the thesis and it is divided into two sections. In the first
section, the weighted mean method of Riemann integrals of continuous fuzzy number valued
functions is introduced with the help of the notion of Riemann-Stieltjes integrals of fuzzy
number valued functions, and also some Tauberian theorems are proved for this method. In
the second section, firstly the idea of statistical limit of continuous fuzzy number valued
functions at infinity is introduced and then the relation between statistical limit and classical
limit is examined. Later, a Tauberian condition under which statistical limit of Riemann
integrals of continuous fuzzy number valued functions follows from its statistical summability
with respect to weighted mean method is established.
In the final chapter some conclusions and recommendations of the thesis are presented.
This thesis consists of four chapters.
The first chapter of the thesis is introduction chapter and it includes the historical
development of concepts related to thesis topic and also the purpose of the thesis study.
In the second chapter we present basic notations, definitions and results related to the
concepts of statistical limit of functions at infinity, fuzzy numbers and fuzzy number valued
functions
The third chapter is main chapter of the thesis and it is divided into two sections. In the first
section, the weighted mean method of Riemann integrals of continuous fuzzy number valued
functions is introduced with the help of the notion of Riemann-Stieltjes integrals of fuzzy
number valued functions, and also some Tauberian theorems are proved for this method. In
the second section, firstly the idea of statistical limit of continuous fuzzy number valued
functions at infinity is introduced and then the relation between statistical limit and classical
limit is examined. Later, a Tauberian condition under which statistical limit of Riemann
integrals of continuous fuzzy number valued functions follows from its statistical summability
with respect to weighted mean method is established.
In the final chapter some conclusions and recommendations of the thesis are presented.