Esnek Kesişimsel Yarı Gruplar ve İdealler

Abstract

Bu tezin amacı, esnek kümeler yardımıyla, klasik yarı grup teorisine yeni bir yaklaşım olarak esnek kesişimsel yarı grup ve esnek kesişimsel ideal kavramlarını vermek, bunlara ait temel özellikleri incelemek ve bu yapılardan elde edilen sonuçları ortaya koymaktır. Bu çalışma iki ana bölümden oluşmaktadır. İlk bölümde çalışmamıza temel olan yarı gruplar, idealler ve esnek kümeler hakkında bazı tanım ve teoremler ifade edilmiştir. Ayrıca esnek kesişimsel çarpım ve esnek karakteristik fonksiyon kavramları verilmiştir. İkinci bölüm ise beş kısımdan oluşmaktadır. İlk kısımda esnek kesişimsel yarı grup kavramı, ikinci kısımda esnek kesişimsel sol (sağ, iki yönlü) ideal kavramı, üçüncü kısımda esnek kesişimsel bi-ideal kavramı, dördüncü kısımda esnek kesişimsel iç ideal kavramı, beşinci kısımda ise esnek kesişimsel yarı ideal kavramları verilerek bunlara ait özellikler araştırılmıştır.

The aim of the present thesis is to give the concepts of soft intersection semigroup and soft intersection ideal as a new approach to classical semigroup theory with the help of soft sets, to examine the basic properties of them, and is to present the results obtained from this structures. This study consists of two main chapters. In first chapter, some definitions and theorems which are crucial for our study such as semigroups, ideals and soft sets are stated. Also, the notions of soft intersection product and soft characteristic function have been given. In second chapter contains five parts. In the first part, the notion of soft intersection semigroup, in the second part, the notion of soft intersection left (right, two sided) ideal, in the third part, the notion of soft intersection bi ideal, in the fourth part, the notion of soft intersection interior ideal, the fifth part, the notion of soft intersection quasi ideal are given and algebraic properties belonging to these are examined.