Hilbert Uzayında Operatör (α,m)-Konveks Fonksiyonlar İçin Hermite-Hadamard Tipli Eşitsizlikler ve Synchronous, Asynchronous Fonksiyonlar İçin Uygulamalar

Abstract

Bu tez çalışmasında, Hilbert uzaylarında sınırlı özeşlenik operatörlerin sürekli fonksiyonları için operatör (α,m)-preinveks fonksiyonlar sınıfının tanımı verildi. Daha sonra Hermite-Hadamard eşitsizliği yardımıyla yeni lemma, teoremler ifade ve ispat edildi. Son olarak ise, türevlerinin mutlak değerlerinin bazı kuvvetlerinin operatör (α,m)-preinveks olması durumunda yeni eşitsizlikler elde edildi.

In this thesis, it is defined operator (α,m)-preinvex functions for continuous function of bounded self adjoint operator in Hilbert spaces. Then it is proved some new lemma, theorems in terms of Hermite-Hadamard Inequality. Finally, it is obtained some new inequalities for functions whose derivatives are operator (α,m)-preinvex.