Tam Ranklı Olmayan Lineer Modellerde Tahmin Edilebilirlik, Lineer Kısıtlamalar (Eşitlik/Eşitsizlik) Altında Parametre Tahminleri, Hipotez Testleri Ve Bunlara Ait Bazı Geometrik Yaklaşımlar

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde teze giriş verilmiştir. Giriş bölümünde matris teorisi ve bunun lineer modellerde kullanılması üzerine bazı bilgilere yer verilmiştir. İkinci bölümde lineer regresyon modelleri, hipotez testleri ve lineer modellerde tahmin edilebilirlikle ilgili temel bilgilerden söz edilmiştir. Üçüncü bölümde kısıtlanmış ve kısıtlanmamış lineer modeller ve tahminleri arasındaki ilişkiler açıklanmış bunlara geometrik yaklaşımlar yapılmıştır. Bu bölümde öncelikle tam rank durumu ele alınıp daha sonra eksik ranklı modeller üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölümde sonuç ve öneriler verilmiştir. Beşinci bölümde kaynaklar listelenmiştir.

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, an introduction to the thesis is given. In the introduction, some information on matrix theory and its use in linear models is given. In the second chapter, it is given linear regression models, hypothesis tests and some basic informations about estimability in linear models. In the third chapter, the relationships between the restricted and unrestricted linear models and parameter estimations in these models are explained and geometric approaches have been given about them. In this section, firstly the models with full rank is discussed and then models with less than full rank are emphasized. In the fourth chapter, it is given some results and suggestions. Finally, it is listed some references in fifth chapter.