Tahmini Öğrenme Yol Haritalarına Dayalı Öğretim Deneyi ile 7. Sınıf Öğrencilerinin Cebir Öğrenme Süreçlerinin İncelenmesi

Abstract

Bu araştırmanın amacı 7. Sınıf öğrencilerinin tahmini öğrenme yol haritalarına dayalı olarak yürütülen bir öğretim sürecinde cebir öğrenme alanındaki cebirsel ifadeler ile eşitlik ve denklem konularında öğrencilerin matematiksel olarak nasıl düşündüklerini ortaya koymak ve cebir öğretimini kolaylaştıracak araçları belirlemektir. Nitel araştırma türlerinden öğretim deneyi deseni ile tasarlanan araştırmada ortaokul 7.sınıf düzeyinde öğrenim gören 24 kişilik bir öğrenci grubu ile 6 hafta süresince iki aşamada gerçekleşen ve sınıf tartışmaları şeklinde ilerleyen öğretim uygulamaları düzenlenmiştir. Ayrıca katılımcılar arasından başarı düzeyleri düşük, orta ve yüksek seviyede olan üç odak öğrenci belirlenmiş ve bilişsel gelişimleri gözlemlenerek ortaya konulması amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda odak öğrencilerden derinlemesine bilgi toplanması için klinik görüşmeler düzenlenmiştir. Araştırmada gerçekleştirilen öğretim uygulamaları ve klinik görüşmeler esnasında alınan video kayıtları, öğretim etkinliklerde kullanılan çalışma kâğıtları, öğrenci notları ve araştırmacı günlükleri veri kaynağı olarak kullanılmıştır. Toplanan veriler sürekli ve geriye dönük analizler yardımıyla analiz edilmiştir. Araştırmanın bulgularında, tahmini öğrenme yol haritalarına dayalı yürütülen öğretim deneyi süreci sonunda üç odak öğrencinin de cebirsel ifadelerle toplama çıkarma ve çarpma işlemlerinde, örüntü genellemelerinde, eşitliğin korunumunda, denklem kurma ve çözme konularında verilen görevleri yerine getirebildikleri ortaya konulmuştur. Bununla birlikte öğretim esnasında uygulanan etkinlikler odak öğrencilerin örüntüleri genellerken fonksiyonel ve eşitliğin korunumunda ilişkisel düşünmelerinin gelişiminde olumlu rol oynadığı tespit edilmiştir. Ayrıca öğretim deneyi sonucunda süreç içerisinde odak öğrencilerde tespit edilen kavram yanılgılarının ve eksik öğrenmelerin giderildiği, öğrencilerin cebirsel düşünmelerinin olumlu yönde gelişim gösterdiği belirlenmiştir.

The aim of this study is to reveal how 7th grade students think mathematically in a teaching process based on hypothetical learning trajectories in the subjects of equality and equations with algebraic expressions in the field of algebra learning and to determine the tools that will facilitate theaching algebra. In the study, designed with one of the qualitative research types, the teaching experiment design, teaching practices took place in two stages for six weeks and progressed in the form of class discussions with a group of 24 students studying at the 7th grade of secondary school. Additionally, three focus students with low, medium and high success levels were determined among the participants and it was aimed to reveal their cognitive developments by observing. For this purpose, clinical interviews were held to collect in-depth information from the focus students. Teaching practices carried out in the research, video recordings taken during the clinical interviews, the worksheets used in the teaching activities, student notes and researcher diaries were used as data sources. The collected data were analyzed with the help of prospective and retrospective analyses. In the findings of the research, it was revealed that at the end of the teaching experiment process based on hypothetical learning trajectories, all three focus students were able to perform the tasks given in addition, subtraction and multiplication with algebraic expressions, pattern generalization, preservation of equality, setting up and solving equations. In addition, it was determined that the activities applied during the teaching have a positive role in the focus students’ development of functional thinking while generalizing the patterns, and relational thinking while the preservation of equality. Furthermore, as a result of the teaching experiment, it was determined that the misconceptions and deficient learning detected in the focus students during the process were eliminated, and the students showed a positive development in terms of algebraic thinking.