Parçalı Lineer Modellerde Alışılmış En Küçük Kareler Ve En İyi Lineer Yansız Tahmin Edicilerinin Bazı Ayrışımları

Abstract

Bu tez çalışması beş bölüm halinde düzenlenmiştir. Birinci bölümde çalışmanın amacından bahsedilerek bir giriş verilmiştir. İkinci bölümde çalışmamızda gerekli olacak temel tanımlar, teoremler ve genel bilgiler ifade edilmiştir. Üçüncü bölümde parçalı lineer modellerde tahmin edicilerin bazı ayrışımlarından söz edilmiştir. Alışılmış en küçük kareler tahmin edicisi(OLSE) ve en iyi lineer yansız tahmin ediciler(BLUE) incelenerek bunlar arasındaki ilişkiler detaylıca incelenmiştir. Parçalı lineer modelerde modeldeki tahmin ediciler ile daha küçük modellerdeki tahmin ediciler arasındaki ilişkiler ele alınmıştır. Ayrıca genel lineer model ve kısıtlamalı lineer model altındaki OLSE ve BLUE tahmin edicileri arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Dördüncü bölümde sonuç ve öneriler verilmiş ve beşinci bölümde ise tezde yararlanılan kaynaklar listelenmiştir.

This thesis consists of five chapters. In the first chapter, it is given an introduction and the aim of the thesis. In the second chapter, basic definitions, theorems and general informations are expressed. In the third chapter, it is talked about some decompositions of estimators under a Partitioned Linear Model. Ordinary least squares estimators (OLSE) and best linear unbiased estimators (BLUE) and relations between them are considered with detailed. The equalities of estimations under a general partitioned linear model and its stochastically restricted model. Also, some relationships of OLSE and BLUE estimators of parametric functions under a general linear model and its restricted models are considered in this chapter. In the fourth chapter, it is given some results and propositions and references that used in this thesis are listed in fifth chapter.