Öz Eşlenik Operatörlerin Sürekli Fonksiyonları İçin Operatör h-Preinveks Fonksiyonlar.

Abstract

Bu tez çalışmasında bir Hilbert uzayında sınırlı öz eşlenik operatörlerin sürekli fonksiyonları için operatör h-preinveks fonksiyonlar sınıfının tanımı verildi. Daha sonra HermiteHadamard eşitsizliği yardımıyla yeni lemmalar, teoremler ifade ve ispat edildi. Son olarak ise türevlerinin mutlak değerlerinin bazı kuvvetlerinin operatör h-preinveks olması durumunda yeni eşitsizlikler elde edildi.

In this thesis, It is defined operator h-preinvex functions for continious function of bounded self adjoint operator in a Hilbert space. Then it is proved some new lemmas, theorems via Hermite-Hadamard inequality. Finally, it is obtained some new inequalities for functions whose derivatives are operator h-preinvex.